近年來(lái),在國(guó)家政策推動(dòng)下,裝配式建筑在我國(guó)得到迅速發(fā)展[1]。裝配式建筑是推進(jìn)建筑業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的重要舉措,有利于節(jié)約資源、減少施工污染、提高勞動(dòng)生產(chǎn)效率和提升質(zhì)量安全水平;有利于促進(jìn)建筑業(yè)與信息技術(shù)的深度融合、培育新產(chǎn)業(yè)新動(dòng)能,推動(dòng)化解過(guò)剩產(chǎn)能,促進(jìn)建筑業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)。

樓(屋)蓋是建筑結(jié)構(gòu)中的水平承重構(gòu)件,在承擔(dān)樓蓋豎向恒、活載的同時(shí),將地震作用和風(fēng)荷載等水平作用傳遞給抗側(cè)力體系[2]。預(yù)制混凝土樓蓋體系可分為“干式”和“濕式”兩種[3]:“干式”體系是通過(guò)連接件連接預(yù)制板的全裝配式樓蓋體系,“濕式”體系包括同時(shí)采用混凝土后澆層與連接件的“組合樓蓋”體系和僅有后澆層的“非組合樓蓋”體系。目前,我國(guó)裝配式建筑主要采用在預(yù)制底板上后澆混凝土的疊合式樓蓋[4-5]。疊合式樓蓋的后澆層增加了樓蓋自重,增大了地震作用和基礎(chǔ)內(nèi)力,不利于高強(qiáng)或高性能材料、預(yù)應(yīng)力等技術(shù)的充分利用。因此,采用全裝配式樓蓋具有一定的優(yōu)勢(shì)。

《裝配式多層混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(T/CECS 604—2019)[6]對(duì)多層裝配式RC結(jié)構(gòu)中采用全裝配樓蓋提出了設(shè)計(jì)建議。干式連接雙T板樓蓋可滿足大跨、重載等要求,是目前應(yīng)用較多的全裝配式樓蓋之一[7],但存在板底面不平整、結(jié)構(gòu)高度較大等問(wèn)題。根據(jù)國(guó)內(nèi)外規(guī)范要求[8-9],龐瑞等[10-11]研發(fā)了分布式連接全裝配RC樓蓋體系(簡(jiǎn)稱DCPCD),并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了DCPCD具有良好的平面內(nèi)剛度和豎向承載能力[12-14]。DCPCD是以預(yù)制企口平板(或夾層板、或空心板)和挑耳梁(墻)為基本構(gòu)件,梁(墻)與板之間和板與板之間采用連接件連接的全干式樓蓋體系,見(jiàn)圖1。

▲ 圖1  DCPCD體系示意圖

板縫導(dǎo)致DCPCD在橫板向不連續(xù),而板縫連接件的使用在一定程度上彌補(bǔ)了這一缺陷。因此,樓蓋在橫板向和平行板縫方向(簡(jiǎn)稱順板向)的受力性能存在較大的差異,屬于構(gòu)造正交各向異性板范疇,不能采用《建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)》[15]的方法和圖表進(jìn)行設(shè)計(jì)。DCPCD的橫板向傳力性能直接影響著樓蓋豎向承載性能,抗彎剛度的確定直接影響著承載力計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。鑒于此,龐瑞、張?zhí)禊i等[16-18]提出了最小截面剛度法、折線變形法和共軛法三種計(jì)算方法。

本文在兩對(duì)邊支承條件下DCPCD橫板向傳力性能試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,對(duì)比分析三種理論計(jì)算方法,并對(duì)四邊支承下DCPCD的橫板向傳力性能進(jìn)行了參數(shù)分析,以期為該類樓蓋的研究與應(yīng)用提供參考。

設(shè)計(jì)制作了6個(gè)DCPCD試件和2個(gè)整澆對(duì)比試件,見(jiàn)表1。各試件長(zhǎng)度均為3700mm(支座間距為3500mm),寬度均為1800mm,板厚均為100mm。DCPCD試件由預(yù)制板拼裝而成,板縫連接采用發(fā)卡-蓋板混合式節(jié)點(diǎn)(HP-CPC),試件的平面布置圖如圖2所示(以試件S5C3為例)。試件中鋼材和混凝土的基本力學(xué)性能參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[19]。

注:試件編號(hào)采用“SaCb”格式,其中,a代表預(yù)制板數(shù)量,b代表每條板縫連接件數(shù)量。

▲ 圖2  試件S5C3結(jié)構(gòu)平面布置圖

試驗(yàn)采用鑄鐵塊進(jìn)行堆積加載,將樓板均分為12個(gè)區(qū)格,每個(gè)區(qū)格內(nèi)每層放置8個(gè)鑄鐵塊以模擬均布荷載,單個(gè)鑄鐵塊質(zhì)量為20kg。加載裝置圖如圖3所示。試驗(yàn)加載方案按《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50152—2012),并參照《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》(GB 50204—2019)中有關(guān)預(yù)制構(gòu)件結(jié)構(gòu)性能的檢驗(yàn)方法執(zhí)行。

各DCPCD試件的受力過(guò)程和破壞形態(tài)基本相似,以試件S5C3為例進(jìn)行描述。加載初期,材料應(yīng)變和試件撓度均較小;加載至1.0kN/m2時(shí),試件跨中出現(xiàn)裂縫,取其上級(jí)荷載(0.8kN/m2)為開(kāi)裂荷載,此時(shí)樓蓋跨中撓度為2.50mm,為樓蓋計(jì)算跨度的1/1 480;加載至3.2kN/m2時(shí),蓋板連接件錨筋屈服,此時(shí)跨中撓度為12.20mm,為樓蓋計(jì)算跨度的1/287;當(dāng)荷載達(dá)到設(shè)計(jì)荷載(3.55kN/m2)時(shí),跨中撓度為15.01mm,為樓蓋計(jì)算跨度的1/234。

試驗(yàn)結(jié)束時(shí),豎向荷載達(dá)到4.2kN/m2,為設(shè)計(jì)荷載的1.183倍,此時(shí)樓蓋跨中最大撓度為20.1mm,為樓蓋計(jì)算跨度的1/174。試件破壞形態(tài)圖如圖4所示。板縫位于跨中時(shí),以試件S4C3為例,加載至1.0kN/m2時(shí),蓋板連接件附近出現(xiàn)微裂縫,跨中板縫右側(cè)周圍首次出現(xiàn)斜三角裂縫;加載至4.4kN/m2時(shí),蓋板連接件錨筋屈服;豎向荷載加載至5.4kN/m2時(shí),樓蓋跨中最大撓度為34.4mm,約為樓蓋計(jì)算跨度的1/102,試驗(yàn)結(jié)束。

▲ 圖4  S5C3裂縫分布及破壞實(shí)景圖

在豎向均布荷載作用下,各試件跨中荷載-位移曲線如圖5所示。從圖5可以看出,DCPCD試件的剛度較整澆試件小;當(dāng)板縫數(shù)相同時(shí),試件的剛度隨連接件數(shù)量的增加而增大;板縫連接件數(shù)量相同時(shí),試件的剛度隨板縫數(shù)的增多而減小;由于試件S4C3的板縫位于樓蓋跨中,削弱了樓蓋的剛度,導(dǎo)致其撓度略小于試件S5C3。應(yīng)用DCPCD時(shí),建議采用奇數(shù)板數(shù)量的布置方案,以避免板縫位于跨中內(nèi)力較大的區(qū)域。

▲ 圖5  跨中荷載-撓度曲線

為直觀分析試件在各級(jí)荷載下的撓曲變形特點(diǎn),將代表荷載下的撓度沿跨度分布繪制于圖6,整澆試件的撓度測(cè)點(diǎn)布置在橫板向六等分位置處,DCPCD試件的撓度測(cè)點(diǎn)分別布置在單個(gè)預(yù)制板跨中、板縫的左右兩側(cè)以及近支座處。

從圖中可以看出:整澆試件及DCPCD試件均是跨中撓度最大,樓蓋的撓度由跨中到支座逐漸減小;整澆試件的撓曲變形曲線呈連續(xù)曲線狀,DCPCD試件的撓曲變形曲線沒(méi)有整澆試件光滑,呈現(xiàn)出由多段直線在板縫位置處轉(zhuǎn)折而成的特點(diǎn);DCPCD試件橫板向撓曲變形主要由板縫變形和單塊預(yù)制板橫板向轉(zhuǎn)動(dòng)變形引起,單塊預(yù)制板在橫板向的撓曲變形較小。

▲ 圖6  不同荷載量級(jí)下橫板向撓度

DCPCD在橫板向板縫截面抗彎剛度最小,文獻(xiàn)[16]提出了以板縫截面剛度代表樓蓋橫板向所有截面剛度的最小截面剛度法。根據(jù)圣維南原理,取連接件兩側(cè)各1倍的連接件錨板長(zhǎng)度作為單個(gè)連接件影響范圍內(nèi)的橫板向抗彎剛度計(jì)算寬度,板縫截面示意圖如圖7所示。

▲ 圖7  橫板向板縫截面示意圖

通過(guò)試驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn),DCPCD橫板向撓曲變形主要由板縫變形和預(yù)制板轉(zhuǎn)動(dòng)變形組成[20],單塊預(yù)制板彎曲變形較小。龐瑞等[17]提出了改進(jìn)的DCPCD橫板向抗彎剛度計(jì)算方法,即折線變形法。根據(jù)DCPCD受力特點(diǎn)作如下假定:1)預(yù)制板橫板向?yàn)閯傮w,不發(fā)生彎曲變形;2)發(fā)卡式連接件受壓剛度無(wú)限大,板縫上企口不產(chǎn)生壓縮變形;3)蓋板式連接件受拉力變形。計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖8所示。

▲ 圖8  樓蓋橫板向抗彎剛度簡(jiǎn)化計(jì)算模型

DCPCD在橫板向由預(yù)制板和板縫組成,預(yù)制板的抗彎剛度與板縫的抗彎剛度不同。共軛法[21]是根據(jù)梁(真實(shí)梁)與它的共軛梁(虛擬梁)的比擬關(guān)系,將真實(shí)梁的撓度和轉(zhuǎn)角分別轉(zhuǎn)化為求虛擬梁的彎矩和剪力。

試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),DCPCD預(yù)埋蓋板式連接件的錨板與預(yù)制板間有滑移現(xiàn)象。另外,在最小截面剛度法和折線變形法中,采用開(kāi)孔處最小截面代替整個(gè)開(kāi)孔板自由變形段范圍內(nèi)所有截面軸拉剛度和忽略預(yù)制板本身的撓曲變形是欠合理的。針對(duì)上述問(wèn)題,龐瑞等[19]對(duì)板縫截面剛度的計(jì)算公式進(jìn)行了兩處優(yōu)化,一是考慮了樓蓋底部蓋板式連接件的預(yù)埋錨板與預(yù)制板間相對(duì)滑移;二是考慮了開(kāi)孔板自由變形區(qū)域的實(shí)際變形。

考慮預(yù)埋鋼板與混凝土間滑移,建立了蓋板式連接件力學(xué)分析模型,如圖9所示。

▲ 圖9  蓋板式連接件受力簡(jiǎn)圖

在開(kāi)孔板實(shí)際變形求解方面,開(kāi)孔板中間自由變形段可分為3個(gè)部分,為簡(jiǎn)化計(jì)算,根據(jù)面積相等原則,可將區(qū)域2的圓孔等效為矩形孔,使R·R′=πR2/4。開(kāi)孔板的構(gòu)造如圖10所示。圖中,Lh為單側(cè)開(kāi)孔板與錨板間橫板向焊接長(zhǎng)度,Lk為開(kāi)孔板長(zhǎng)度,R′為等效矩形孔寬度,R為開(kāi)孔板圓孔直徑,B為開(kāi)孔板寬度。

▲ 圖10  開(kāi)孔板構(gòu)造詳圖

為簡(jiǎn)化計(jì)算,可進(jìn)一步將樓蓋對(duì)應(yīng)共軛虛梁上的分布虛荷載轉(zhuǎn)化為集中荷載進(jìn)行分析。以試件S3C3為例,簡(jiǎn)化計(jì)算模型如圖11所示。圖中fi(i=1～11)為不同位置處均布荷載所轉(zhuǎn)化的集中荷載,a為單塊預(yù)制板寬度,b為板縫寬度。同理,由n塊預(yù)制板組成的樓蓋,有n-1條板縫、4n-1個(gè)節(jié)點(diǎn),編號(hào)用1～i表示,則節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)定義為li,A*、B*均為共軛虛梁的支座反力。

▲ 圖11  試件S3C3簡(jiǎn)化計(jì)算模型

為了驗(yàn)證DCPCD橫板向剛度計(jì)算方法的準(zhǔn)確性,將理論值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比分析。應(yīng)用MATLAB程序進(jìn)行數(shù)值迭代運(yùn)算,可得到以共軛法為基礎(chǔ)的共軛虛梁的支座反力和跨中彎矩,進(jìn)而得到DCPCD的撓度和橫板向等效抗彎剛度。以試件S5C3為例,活載為0.4、0.8、1.2kN/m2時(shí),3種理論計(jì)算方法的結(jié)果與試驗(yàn)值的對(duì)比如表2所示。

注:ω1是基于最小截面剛度法計(jì)算的撓度值;ω2是基于折線變形法計(jì)算的撓度值;ω3是基于共軛法計(jì)算的撓度值;TH為理論值;EX為試驗(yàn)值。

由表2可知:最小截面剛度法理論計(jì)算值均遠(yuǎn)大于試驗(yàn)值,誤差為22.49%~31.61%,;折線變形法理論計(jì)算值的誤差為20.20%~27.71%;共軛法理論計(jì)算值的誤差為5%~10.52%。3種方法中,共軛法的誤差最小。

最小截面剛度法考慮了板縫處連接件數(shù)量,但未考慮板縫的位置和數(shù)量,以板縫截面的剛度代表樓蓋橫板向所有截面的剛度,計(jì)算結(jié)果過(guò)于保守;折線變形法考慮了板縫數(shù)量和板縫位置,相較于最小截面剛度法具有更高的計(jì)算精度,但最小截面剛度法與折線變形法均未考慮板底蓋板式連接件的預(yù)埋錨板與混凝土間相對(duì)滑移的現(xiàn)象。

在彈性階段,基于共軛法理論的DCPCD橫板向剛度計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合良好,且隨著荷載增大,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值更加接近,適用于DCPCD橫板向抗彎剛度的計(jì)算。

當(dāng)每條板縫上連接件數(shù)量n為4、5、6時(shí),分別將板縫數(shù)量為1、2、3、4時(shí)的撓度值繪制于圖12。當(dāng)連接件數(shù)量不變時(shí),隨著板縫數(shù)量的增加,樓蓋的撓度大致呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。連接件個(gè)數(shù)為4時(shí),板縫數(shù)量為3和4試件的撓度相較于板縫數(shù)量為2的試件分別增長(zhǎng)了86.04%、40.51%;連接件個(gè)數(shù)為5時(shí),板縫數(shù)量為3和4試件的撓度相較于板縫數(shù)量為2的試件分別增長(zhǎng)了77.66%、41.48%;連接件個(gè)數(shù)為6時(shí),板縫數(shù)量為3和4試件的撓度相較于板縫數(shù)量為2的試件分別增長(zhǎng)了69.44%、42.44%,即板縫數(shù)為奇數(shù)時(shí),撓度值較相鄰板縫數(shù)為偶數(shù)時(shí)的撓度值增長(zhǎng)較快。

鑒于板縫截面較預(yù)制板截面抗彎剛度小,建議采用奇數(shù)板數(shù)量的設(shè)計(jì)方案,以避免板縫位于樓蓋的跨中。

當(dāng)板塊數(shù)為3、4、5時(shí),改變每條板縫上連接件的數(shù)量,分別將連接件數(shù)量為2、3、4、5、6、7時(shí)的撓度值繪制于圖13。從圖中可以看出:當(dāng)板縫數(shù)量不變時(shí),隨著連接件數(shù)量的增加,樓蓋的撓度越來(lái)越小;當(dāng)連接件數(shù)量由2個(gè)增加為3個(gè)時(shí),試件撓度變化最大,板塊數(shù)為3、4、5的試件撓度分別降低了35.66%、35.67%、29.05%,而當(dāng)連接件數(shù)量增加到6時(shí),試件的撓度變化率基本趨于穩(wěn)定,板縫處截面剛度基本達(dá)到最大值,同時(shí)樓蓋的橫板向剛度基本達(dá)到最大值。

▲ 圖13  連接件數(shù)量變化時(shí)撓度值

選取9個(gè)常用跨度(4.2、4.8、5.4、6、6.6、7.2、7.8、8.4、9m)的足尺樓蓋模型為研究對(duì)象(板寬與跨度相同),樓蓋板厚h取l/35(l為跨度)。參考《裝配式混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 1—2014)中的規(guī)定,板厚大于180mm時(shí),為了減輕樓板自重,節(jié)約材料,推薦采用空心樓板,此處空心率取25%。

通過(guò)改變板縫數(shù),計(jì)算不同工況下整體樓蓋的撓度并進(jìn)行分析。將不同跨度模型板縫數(shù)量分別為2、3、4、5、6、7且每條板縫上連接件數(shù)量為5、活載取2kN/m2時(shí)的撓度值繪制于圖14。從圖中可以看出:樓蓋跨度的增加對(duì)DCPCD橫板向傳力性能影響較為顯著;連接件數(shù)量相同時(shí),隨著樓蓋跨度的增加,樓蓋撓度的增長(zhǎng)速率呈先增加后減小的趨勢(shì)。

▲ 圖14  不同尺寸下DCPCD試件撓度值

樓蓋橫板向傳力性能主要取決于連接件數(shù)量和板縫數(shù)量,可以樓蓋的橫板向與順板向剛度比(簡(jiǎn)稱剛度比ξ)作為主要參數(shù)來(lái)評(píng)估。為了便于分析與工程設(shè)計(jì)應(yīng)用,需要給出剛度比的取值范圍,以便根據(jù)剛度比的要求,確定連接件的規(guī)格和布置方式,進(jìn)而完成全裝配式樓蓋的設(shè)計(jì)。

實(shí)際工程中常見(jiàn)的周邊支承混凝土樓蓋的支承形式主要有四邊固支、三邊固支一邊簡(jiǎn)支(邊跨)和兩鄰邊固支兩鄰邊簡(jiǎn)支(角跨)等形式。不同支承方式對(duì)樓蓋撓度影響較大,進(jìn)而影響樓蓋的豎向承載性能。因此,可采用支座影響系數(shù)來(lái)反映支座形式對(duì)樓蓋的影響。文獻(xiàn)[22]給出了各支承條件下支座影響系數(shù),如表3所示。

注:af為撓度計(jì)算系數(shù);S表示簡(jiǎn)支;F表示固支;2F-2S表示兩相鄰側(cè)邊嵌固、兩相鄰側(cè)邊簡(jiǎn)支的角跨樓蓋;3F-1S表示三邊嵌固一邊簡(jiǎn)支的邊跨樓蓋。

▲ 圖15  橫縱向剛度比與撓度關(guān)系

由表4可知,橫縱向剛度比對(duì)樓蓋撓度的影響較明顯。ξ取0.1～1.0時(shí),樓蓋的撓度均滿足撓度規(guī)范限值要求;當(dāng)ξ取0.1～0.2時(shí),樓蓋撓度下降率最大,為50%;當(dāng)ξ取0.2～0.3時(shí),樓蓋撓度下降率為33.33%;當(dāng)ξ取0.8～0.9時(shí),樓蓋撓度變化較小,下降率為10.99%,繼續(xù)增加ξ對(duì)樓蓋橫板向傳力性能的影響不大。

因此,基于撓度規(guī)范限值,方形布置的DCPCD樓蓋橫縱向剛度比ξ的建議取值為0.1～0.8,應(yīng)用中可根據(jù)全裝配式RC樓蓋豎向承載力與振動(dòng)舒適度[24]的需要,建議橫縱向剛度比的取值為0.3～0.75。

(1) DCPCD板縫連接件受力性能良好,可有效地傳遞橫板向彎矩和剪力,協(xié)調(diào)相鄰預(yù)制板的變形。DCPCD試件在橫板向的撓曲變形曲線呈現(xiàn)出在板縫位置處轉(zhuǎn)折的多段折線形狀。

(2) 基于共軛法提出的DCPCD橫板向抗彎剛度的計(jì)算方法,理論計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好,具有較高的計(jì)算精度。

(3) 減少新型樓蓋板縫的數(shù)量、增加連接件的數(shù)量可有效提高樓蓋的橫板向傳力性能,進(jìn)而提高樓蓋的豎向承載力和剛度。奇數(shù)板布板方案的試件比偶數(shù)板布板方案的試件有更大的豎向承載力和剛度。

(4) 樓蓋的橫縱向剛度比對(duì)樓蓋橫板向傳力性能的影響較顯著,基于樓蓋承載力與振動(dòng)舒適度的要求,建議四邊簡(jiǎn)支樓蓋橫縱向剛度比的取值范圍為0.3～0.75。

參考文獻(xiàn)

龐瑞

工學(xué)博士、教授、博士生導(dǎo)師，2012年1月畢業(yè)于東南大學(xué)獲得博士學(xué)位，入選河南省高層次人才特殊支持“中原千人計(jì)劃”—中原青年拔尖人才、河南省高等學(xué)校青年骨干教師、河南省優(yōu)秀教師，現(xiàn)任河南工業(yè)大學(xué)科技處副處長(zhǎng)，河南省裝配式建筑與智能建造工程技術(shù)研究中心副主任。主要從事新型裝配式工程結(jié)構(gòu)方面研究和應(yīng)用工作。近年來(lái)，主持國(guó)家自然科學(xué)基金3項(xiàng)、省部級(jí)課題3項(xiàng)，橫向研發(fā)課題10余項(xiàng)；發(fā)表高水平期刊論文90余篇，其中SCI/EI收錄40余篇，授權(quán)國(guó)家發(fā)明專利11件；主編CECS標(biāo)準(zhǔn)2部、參編CECS標(biāo)準(zhǔn)3部、地方標(biāo)準(zhǔn)2部；獲河南省科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)2項(xiàng)（主持）、上海市技術(shù)發(fā)明二等獎(jiǎng)1項(xiàng)（第3）、華夏建設(shè)科學(xué)技術(shù)二等獎(jiǎng)1項(xiàng)（第3），河南省教育廳科技成果一等獎(jiǎng)1項(xiàng)（主持）、二等獎(jiǎng)2項(xiàng)（主持），河南省建設(shè)科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)1項(xiàng)（主持）。